Эдди Локью Дэвис, известный тенор-саксофонист, игравший в стиле свинг, родился в 1922 году в Нью-Йорке. Подобно многим джазовым музыкантам своего времени, он не прибегал к услугам учителей, а освоил саксофон самостоятельно. В дальнейшем основным его инструментом был тенор-саксофон.
В 1942 году он дебютировал в оркестре Кути Уильямса, а позже выступал с джаз-бэндами таких знаменитостей как Лаки Миллиндер, Энди Керк, Луи Армстронг, Рой Элдридж, Джеральд Уилсон.  В 1945 году у Дэвиса появился собственный джаз-бэнд, который работал в нескольких нью-йоркских клубах.
Однако слава нашла его в составе оркестра Каунта Бэйси, вместе с которым он участвовал в записи пластинки «Paradise Squat», увидевшей свет в 1953 году.
До 70-х годов обычно играл в составе трио, в которое входили также орган  и контрабас, только иногда выступая в квинтете с Джонни Гриффином.
В 70-е годы Дэвис вновь вернулся в оркестр Каунта Бэйси, а, кроме того, часто выступал с Эллой Фитцджеральд, Томми Фланаганом, Диззи Гиллеспи.
Из жизни он ушел известным музыкантом в 1986 году. Эдди Локью Дэвис скончался в штате Калифорния.