Уроженец Чикаго Ли Кониц посвятил всю свою жизнь джазу и был известен как джазовый саксофонист. Как и многие его коллеги, он не ограничивался только одним инструментом, но именно саксофон принес ему настоящую известность. За свою карьеру он записал более 150 альбомов.
Он родился в 1927 году в Чикаго. В 1938 совершил покупку, которая решила всю его дальнейшую судьбу – приобрел кларнет и самоучитель, чтобы  играть на нем. В 1939 году музыкант предпочел кларнету саксофон.
В 1948 году Ли Кониц впервые выступил в Нью-Йорке вместе с Майлзом Дэвисом и Джилом Эвансом. Он был одним из первых исполнителей, подхвативших зарождающийся тогда стиль прохладного джаза, от которого Кониц отошел только в 50-х годах.
В 1952 году Кониц впервые гастролировал в Торонто, и тогда же вступил в оркестр Стэна Кентона. При записи альбома Кэнтона «New Concepts of Artistry in Rhythm» Кониц солировал, а  в 1953 году записался вместе с Джерри Маллингеном.
В 60-е годы Кониц много гастролировал по Европе, иногда вместе с другими музыкантами, иногда – один, в сопровождении только пианиста. В Европе его творчество настолько понравилось, что в 1992 году он был удостоен престижнейшей датской премии Джазпар, которая считается аналогом нобелевской премии в области джаза.